Standart sapma (istatistik)
| Alanlar | Detay alanı |
|---|---|
| Tanım | Standart sapma, bir veri setindeki değerlerin dağılım derecesinin bir ölçüsüdür ve veri noktalarının ortalama değerden ne kadar farklı olduğunu gösterir. |
| Türleri | 1 . Genel standart sapma 2 . Örnek standart sapma |
| Toplam standart sapma | Denklem: σ = √(1/n ∑(∑(xi – μ)²) Nerede σ = popülasyon standart sapması N = veri noktası sayısı xi = her bir veri noktası μ = genel ortalama değer |
| Örnek standart sapma | Formül S = √(1/(n-1)∑(xi – x̄)²) Nerede S = örneklemin standart sapması n = örnekteki ölçüm noktası sayısı x̄ = örneklemin ortalama değeri |
| Excel fonksiyonları | – Nüfus standart sapması: STDEV.P – Örnek standart sapma Örnek standart sapma Örnek standart sapma Örnek standart sapma: STDEV. |
| Python fonksiyonu | Fonksiyon numpy.std(): – Kurulum: Setup ddof=0 – Örnek tanım ddof=1 |
| Algı. | Standart sapma (σ) verilerin ortalamadan sapmasını ölçer. – Düşük standart sapma: Veri noktaları ortalama etrafında merkezlenmiştir. – Yüksek standart sapma: Veri noktaları daha dağınıktır. |
| Görsel temsil. | Yüksek ve düşük standart sapma grafiği. |
| Matematiksel örnek. | Bir sınıftaki öğrencilerin ortalama boyu 75 inçtir: – Veri noktaları 56, 65, 65, 64, 74, 75, 75, 76, 77, 80, 81, 91. – Ortalama değer (µ): 75 inç |
| Hesaplama adımları | 1) Her veri noktasından ortalamayı çıkarın. 2) Sonucu kareye yükseltin. 3) Sonucun karesini toplayın. 4) Toplam veri noktası sayısına bölün. 6) Karekökü belirleyin. |
| İstatistikler. | – 75 ± 9,3 inç’te %68 (1 standart sapma) – 75 ± 18,6 inç’te %95 (2 standart sapma) – 75 ± 27,9 inç’te %99,7 (3 standart sapma) |