Standard eltérés (statisztika)
| Mezők | Részletezési terület |
|---|---|
| Leírás | A szórás az adathalmazban lévő értékek szóródásának mértékét mutatja, és azt mutatja, hogy az adatpontok mennyire térnek el az átlagértéktől. |
| Típusok | 1 . Teljes szórás 2 . Minta szórás |
| Teljes szórás | Egyenlet: σ = √(1/n ∑(xi – μ)²) Ahol σ = a populáció szórása N = az adatpontok száma xi = az egyes adatpontok μ = teljes átlagérték |
| Minta szórás | Képlet S = √(1/(n-1)∑(xi – x̄)²) Ahol is S = a minta szórása n = a mérési pontok száma a mintában x̄ = a minta átlagértéke |
| Excel-funkciók | – A populáció szórása: STDEV.P – Minta szórás Minta szórás Minta szórás Minta szórás Minta szórás Minta szórás Minta szórás Minta szórás: STDEV. |
| Python függvény | Numpy.std() függvény: – ddof=0. – Meghatározási példa ddof=1 |
| Érzékelés. | A szórás (σ) az adatok átlagtól való eltérését méri. – Alacsony szórás: Az adatpontok az átlag körül vannak központosítva. – Nagy szórás: Az adatpontok jobban szétszóródnak. |
| Vizuális ábrázolás. | A magas és alacsony szórás grafikonja. |
| Matematikai példa. | Egy osztályban a tanulók átlagos magassága 75 hüvelyk: – Az adatpontok 56, 65, 64, 74, 75, 75, 75, 76, 77, 80, 81, 91. – Középérték (µ): 75 hüvelyk |
| Számítási lépések | 1) Vonjuk ki az átlagot minden egyes adatpontból. 2) Négyzetelje az eredményt. 3) Adjuk össze az eredmény négyzetét. 4) Osszuk el az adatpontok teljes számával. 6) Határozza meg a négyzetgyökét. |
| Statisztika | – 68% 75 ± 9,3 hüvelyk (1 standard eltérés) esetén – 95% 75 ± 18,6 hüvelyknél (2 standard eltérés) – 99,7% a 75 ± 27,9 hüvelyk (3 standard eltérés) esetén |