Standaardafwijking (statistiek)
| Velden | Details veld |
|---|---|
| Definitie | De standaardafwijking is een maat voor de mate van spreiding van de waarden in een gegevensverzameling en geeft aan hoeveel de gegevenspunten afwijken van de gemiddelde waarde. |
| Soorten | 1 . Totale standaardafwijking 2 . Standaardafwijking steekproef |
| Totale standaardafwijking | Formule: σ = √(1/N ∑(xi – μ)²) Waarbij σ = standaardafwijking van de populatie N = aantal gegevenspunten xi = elk gegevenspunt μ = totale gemiddelde waarde |
| Standaardafwijking van de steekproef | Formule S = √(1/(n-1) ∑(xi – x̄)²) Waarbij S = standaardafwijking van de steekproef n = aantal meetpunten in de steekproef x ̄ = gemiddelde waarde van de steekproef |
| Excel-functies | – Standaardafwijking van de populatie: STDEV.P – Standaardafwijking van de steekproef Standaardafwijking van de steekproef: STDEV. |
| Python functie | Functie numpy.std() : – Setup: Setup ddof=0 – Monster definiëren ddof=1 |
| Conceptualisatie. | De standaardafwijking (σ) meet de afwijking van de gegevens van het gemiddelde. – Lage standaardafwijking: De gegevenspunten zijn geconcentreerd rond het gemiddelde. – Hoge standaardafwijking: De gegevenspunten liggen meer verspreid. |
| Visuele weergave. | Een diagram met hoge en lage standaarddeviatie. |
| Rekenvoorbeeld. | De gemiddelde lengte van de leerlingen in een klas is 75 inch: – Datapunten 56, 65, 74, 75, 76, 77, 80, 81, 91. – Gemiddelde waarde (µ): 75 centimeter |
| Berekeningsstappen | 1) Trek het gemiddelde van elk gegevenspunt af. 2) Kwadrateer het resultaat. 3) Tel het resultaat in het kwadraat op. 4) Deel door het totaal aantal datapunten. 6) Bepaal de vierkantswortel. |
| Statistische gegevens. | – 68% (1 standaardafwijking) bij 75 ± 9,3 inch – 95% (2 standaardafwijkingen) bij 75 ± 18,6 inch – 99,7% bij 75 ± 27,9 inch (3 standaardafwijkingen) |