Směrodatná odchylka (statistická)
| Pole | Podrobnosti o poli |
|---|---|
| Popis | Směrodatná odchylka je míra rozptylu hodnot v souboru dat a udává, jak moc se datové body odchylují od střední hodnoty. |
| Typy | 1 . Celková odchylka 2 . výběrová odchylka |
| Celková odchylka | Rovnice: σ = √(1/n ∑(xi – μ)²) Kde σ = populační rozptyl N = počet datových bodů xi = počet datových bodů μ = celková střední hodnota |
| Směrodatná odchylka vzorku | Vzorec S = √(1/(n-1)∑(xi – x̄)²) Kde také S = směrodatná odchylka vzorku n = počet bodů měření ve vzorku x̄ = střední hodnota vzorku |
| Funkce aplikace Excel | – Směrodatná odchylka populace: STDEV.P – Standardní odchylka vzorku Standardní odchylka vzorku Standardní odchylka vzorku Standardní odchylka vzorku Standardní odchylka vzorku Standardní odchylka vzorku Standardní odchylka vzorku Standardní odchylka vzorku Standardní odchylka vzorku Standardní odchylka vzorku: STDEV. |
| Funkce Pythonu | Funkce numpy.std(): – ddof = 0. – Příklad definice ddof = 1 |
| Vnímání | Směrodatná odchylka (σ) měří odchylku dat od průměru. – Nízká odchylka: datové body jsou soustředěny kolem průměru. – Vysoká odchylka: Datové body jsou více rozptýlené. |
| Vizuální znázornění. | Grafy s vysokou a nízkou odchylkou. |
| Matematický příklad. | Průměrná výška žáků ve třídě je 75 palců: – Datové body jsou 56, 65, 64, 74, 75, 75, 75, 75, 75, 76, 77, 80, 81, 91. – Průměr (µ): 75 palců |
| Kroky výpočtu | 1) Od každého datového bodu odečtěte průměr. 2) Výsledek odmocněte. 3) Sečtěte čtverce výsledků. 4) Vydělte celkovým počtem datových bodů. 5) Určete druhou odmocninu ze čtverce. 6) Určete druhou odmocninu ze čtverce. |
| Statistika | – 68 % pro 75 ± 9,3 palce (1 směrodatná odchylka). – 95 % pro 75 ± 18,6 palců (2 směrodatné odchylky) – 99,7 % pro 75 ± 27,9 palců (3 směrodatné odchylky) |