Deviasi standar (statistik)
| Bidang | Bidang detail |
|---|---|
| Deskripsi | Deviasi standar adalah tingkat penyebaran nilai dalam kumpulan data dan menunjukkan seberapa jauh titik data menyimpang dari nilai rata-rata. |
| Jenis | 1 . Varians total 2 . varians sampel |
| Varians total | Persamaan: σ = √(1/n ∑(xi – μ)²) Dimana σ = varians populasi N = jumlah titik data xi = jumlah titik data μ = nilai rata-rata keseluruhan |
| Simpangan baku sampel | Rumus S = √(1/(n-1)∑(xi – x̄)²) Di mana juga S = deviasi standar sampel n = jumlah titik pengukuran dalam sampel x̄ = nilai rata-rata sampel |
| Fungsi Excel | – Standar deviasi populasi: STDEV.P – Simpangan baku sampel Simpangan baku sampel Simpangan baku sampel Simpangan baku sampel Simpangan baku sampel Simpangan baku sampel Simpangan baku sampel Simpangan baku sampel: STDEV. |
| Fungsi Python | Fungsi numpy.std (): – ddof = 0. – Contoh definisi ddof = 1 |
| Persepsi | Standar deviasi (σ) mengukur deviasi data dari rata-rata. – Varians rendah: Titik data terpusat di sekitar rata-rata. – Varians tinggi: Titik-titik data lebih tersebar. |
| Representasi visual. | Grafik varians tinggi dan rendah. |
| Contoh matematika. | Tinggi rata-rata siswa di kelas adalah 75 inci: – Titik data adalah 56, 65, 64, 74, 75, 75, 75, 76, 77, 80, 81, 91. – Rata-rata (µ): 75 inci |
| Langkah-langkah perhitungan | 1) Kurangi rata-rata dari setiap titik data. 2) Kuadratkan hasilnya. 3) Tambahkan kuadrat hasilnya. 4) Bagilah dengan jumlah total titik data. 6) Tentukan akar kuadrat dari kuadrat tersebut. |
| Statistik | – 68% untuk 75 ± 9,3 inci (1 standar deviasi) – 95% pada 75 ± 18,6 inci (2 standar deviasi) – 99,7% untuk 75 ± 27,9 inci (3 deviasi standar) |