الانحراف المعياري (إحصائيات)
| الحقول | حقل التفاصيل |
|---|---|
| التعريف | الانحراف المعياري هو مقياس لدرجة تشتت القيم في مجموعة بيانات ويشير إلى مدى اختلاف نقاط البيانات عن القيمة المتوسطة. |
| الأنواع | 1 . الانحراف المعياري الكلي 2 . الانحراف المعياري للعينة |
| الانحراف المعياري الكلي | المعادلة: σ = √ (1/ن ∑(∑(xi – μ)²) حيث σ = الانحراف المعياري للمجتمع الإحصائي N = عدد نقاط البيانات xi = كل نقطة بيانات μ = القيمة الوسطية الكلية |
| الانحراف المعياري للعينة | الصيغة S = √(1/(n-1) ∑(xi – x̄) ²) حيث S = الانحراف المعياري للعينة n = عدد نقاط القياس في العينة س ̄ = متوسط قيمة العينة |
| وظائف Excel | – الانحراف المعياري للمجتمع الإحصائي: STDEV.P – الانحراف المعياري للعينة الانحراف المعياري للعينة الانحراف المعياري للعينة: STDEV. |
| دالة بايثون | الدالة numpy.std() : – إعداد: إعداد ddof=0 – تعريف العينة ddof=1 |
| التصور. | الانحراف المعياري (σ) يقيس انحراف البيانات عن المتوسط. – انحراف معياري منخفض: تتركز نقاط البيانات حول المتوسط. – انحراف معياري مرتفع: نقاط البيانات أكثر تشتتاً. |
| عرض مرئي. | رسم بياني بانحراف معياري مرتفع ومنخفض. |
| مثال رياضي. | يبلغ متوسط طول الطلاب في أحد الفصول 75 بوصة: – نقاط البيانات 56، 65، 65، 74، 75، 75، 76، 77، 80، 81، 91. – القيمة المتوسطة (µ): 75 بوصة |
| خطوات الحساب | 1) اطرح المتوسط من كل نقطة بيانات. 2) تربيع الناتج. 3) اجمع مربع الناتج. 4) اقسم على إجمالي عدد نقاط البيانات. 6) حدِّد الجذر التربيعي. |
| الإحصائيات. | – 68% (انحراف معياري 1) عند 75 ± 9.3 بوصة – 95% (2 انحراف معياري) عند 75 ± 18.6 بوصة – 99.7% عند 75 ± 27.9 بوصة (3 انحرافات معيارية) |